Enunciado
A seguir são mostrados dois exemplos de anagramas das letras da palavra PERITO. Os anagramas exemplos são: RTOPIE, TORIEP. Considere que a lista de todos os anagramas possíveis das letras da palavra PERITO esteja em ordem alfabética. A palavra PERITO, que é um desses anagramas, está, nessa lista, na posição de número
Alternativas
- A.412.
- B.428.
- C.374.
- D.286.
- E.319.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
As letras distintas de PERITO, em ordem alfabetica, sao E, I, O, P, R e T. Antes das palavras iniciadas por P ha 3 vezes 5 fatorial = 360 anagramas. Mantido PE, antes de R podem aparecer I ou O, acrescentando 2 vezes 3 fatorial = 12. No prefixo PER, I e a primeira disponivel; depois de PERI, o O pode anteceder o T uma vez.
Alternativa A: Incorreta. A posicao 412 acrescenta blocos que ja ultrapassam a contagem lexicografica dos prefixos anteriores a PERITO.
Alternativa B: Incorreta. O numero 428 nao resulta da soma dos blocos de 120 e 6 permutacoes que precedem a palavra.
Alternativa C: Correta. Ha 360 + 12 + 1 = 373 anagramas anteriores; contando a propria palavra, PERITO ocupa a posicao 374.
Alternativa D: Incorreta. A posicao 286 ficaria ainda entre anagramas iniciados por O, antes do bloco iniciado por P.
Alternativa E: Incorreta. A posicao 319 tambem antecede o inicio do bloco de 120 anagramas cujo primeiro caractere e P.