Enunciado
Considere que um pesquisador deseje estimar a média populacional de uma variável de interesse mediante amostragem aleatória simples com reposição. Nesse caso, para que o erro padrão da média amostral seja igual a 4% do desvio padrão populacional dessa variável de interesse, o tamanho da amostra deverá ser igual a
Alternativas
- A.625.
- B.400.
- C.256.
- D.25.
- E.4.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Correta: A) 625. Com reposição, o erro padrão é σ/√n. Igualando σ/√n a 0,04σ, obtém-se √n = 25 e n = 625.
Por que a alternativa B está errada: O número 400 daria erro padrão σ/20 = 5% de σ, não 4%.
Por que a alternativa C está errada: Com n = 256, √n = 16 e o erro padrão seria 6,25% de σ.
Por que a alternativa D está errada: Com n = 25, o erro padrão seria σ/5 = 20% de σ.
Por que a alternativa E está errada: O percentual de 4% não é o tamanho da amostra; com n = 4, o erro padrão seria 50% de σ.
Por que a alternativa B está errada: O número 400 daria erro padrão σ/20 = 5% de σ, não 4%.
Por que a alternativa C está errada: Com n = 256, √n = 16 e o erro padrão seria 6,25% de σ.
Por que a alternativa D está errada: Com n = 25, o erro padrão seria σ/5 = 20% de σ.
Por que a alternativa E está errada: O percentual de 4% não é o tamanho da amostra; com n = 4, o erro padrão seria 50% de σ.