Enunciado
Considere que um pesquisador deseje estimar a média populacional de uma variável de interesse mediante amostragem aleatória simples com reposição. Nesse caso, para que o erro padrão da média amostral seja igual a 4% do desvio padrão populacional dessa variável de interesse, o tamanho da amostra deverá ser igual a
Alternativas
- A.625.
- B.400.
- C.256.
- D.25.
- E.4.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Correta: A) 625. Na amostragem aleatória simples com reposição, define-se o erro padrão da média amostral como ᠱᡂ 㐄 …/√ᡦ, em que … representa o desvio padrão populacional e ᡦ é o tamanho da amostra. Assim, ᠱᡂ 㐄 …/√ᡦ 㐄 0,04…, se √ᡦ 㐄 1/0,04, ou seja, ᡦ 㐄 625.
Por que as demais estão erradas:
B) 400. Esse valor corresponde ao tamanho mínimo da amostra encontrado em livros-textos para a estimação de uma proporção fixando-se margem de erro em 5%, com 95% de confiança. No entanto, esse caso não se aplica à situação em questão.
C) 256. Sabendo-se que o erro padrão da média amostral é ᠱᡂ 㐄 …/√ᡦ, no qual … representa o desvio padrão populacional e ᡦ é o tamanho da amostra, tem-se ᡂ 㐄 …/√ᡦ 㐄 0,04… se √ᡦ 㐄 1/0,04, isto é, √ᡦ 㐄 25. Por isso, ᡦ 㐅 256.
D) 25. O erro padrão da média amostral é ᠱᡂ 㐄 …/√ᡦ, em que … representa o desvio padrão populacional e ᡦ é o tamanho da amostra. Assim, ᡂ 㐄 …/√ᡦ 㐄 0,04… se √ᡦ 㐄 1/0,04, isto é, √ᡦ 㐄 25. Logo, ᡦ 㐅 25.
E) 4. 4% do desvio padrão populacional são significa que o tamanho da amostra seja igual a 4.*/ -- 18 of 18 --
Por que as demais estão erradas:
B) 400. Esse valor corresponde ao tamanho mínimo da amostra encontrado em livros-textos para a estimação de uma proporção fixando-se margem de erro em 5%, com 95% de confiança. No entanto, esse caso não se aplica à situação em questão.
C) 256. Sabendo-se que o erro padrão da média amostral é ᠱᡂ 㐄 …/√ᡦ, no qual … representa o desvio padrão populacional e ᡦ é o tamanho da amostra, tem-se ᡂ 㐄 …/√ᡦ 㐄 0,04… se √ᡦ 㐄 1/0,04, isto é, √ᡦ 㐄 25. Por isso, ᡦ 㐅 256.
D) 25. O erro padrão da média amostral é ᠱᡂ 㐄 …/√ᡦ, em que … representa o desvio padrão populacional e ᡦ é o tamanho da amostra. Assim, ᡂ 㐄 …/√ᡦ 㐄 0,04… se √ᡦ 㐄 1/0,04, isto é, √ᡦ 㐄 25. Logo, ᡦ 㐅 25.
E) 4. 4% do desvio padrão populacional são significa que o tamanho da amostra seja igual a 4.*/ -- 18 of 18 --
Base legal
Fundamentação técnica oficial Cebraspe em Estatística.