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Questão comentada sobre Medidas de dispersão: amplitude amostral

Enunciado, alternativas e comentario aberto para indexacao, revisao e conexao com aulas e materiais relevantes.

Cebraspe2023Policia Civil de PernambucoAgente de Policia

Enunciado

Uma série registra a taxa anual de determinado crime no estado de Pernambuco, em valores por 100 mil habitantes, de 2004 a 2021. Nesse período, a taxa máxima foi 57 por 100 mil habitantes, em 2017, e a mínima foi 34 por 100 mil habitantes, em 2021. A diferença entre esses extremos, igual a 23 por 100 mil habitantes, representa uma medida de dispersão conhecida como

Alternativas

  1. A.
    desvio padrão.
  2. B.
    variância.
  3. C.
    curtose.
  4. D.
    intervalo interquartil.
  5. E.
    amplitude amostral.

Gabarito: alternativa correta destacada.

Comentario

Correta: E) amplitude amostral. A amplitude é calculada pela diferença entre o maior e o menor valor observado. Logo, 57 − 34 = 23 por 100 mil habitantes.

Por que A está errada: o desvio-padrão mede o afastamento típico dos valores em relação à média e depende de toda a distribuição, não apenas dos dois extremos.

Por que B está errada: a variância é a média, com a convenção populacional ou amostral pertinente, dos quadrados dos desvios em relação à média; sua unidade fica elevada ao quadrado.

Por que C está errada: curtose descreve características de forma da distribuição, especialmente concentração e peso das caudas, e não corresponde à diferença máximo menos mínimo.

Por que D está errada: o intervalo interquartil é Q3 − Q1 e considera os 50% centrais da distribuição, não necessariamente seus valores máximo e mínimo.