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Questão comentada sobre Probabilidade condicional

Enunciado, alternativas e comentario aberto para indexacao, revisao e conexao com aulas e materiais relevantes.

Fundatec2026Escrivão e Inspetor de Polícia - Prova Tipo 1 (P1 e P2)Escrivão e Inspetor de Polícia

Enunciado

PC-RS 2026 - P2, questão oficial 40. Em uma delegacia da Polícia Civil, 40% dos inquéritos instaurados referem-se a crimes patrimoniais. Sabe-se ainda que:  25% dos inquéritos patrimoniais resultam em indiciamento.  10% dos inquéritos não patrimoniais resultam em indiciamento. Escolhido aleatoriamente um inquérito instaurado nessa delegacia, qual é a probabilidade de que ele seja patrimonial, dado que houve indiciamento?

Alternativas

  1. A.
    40,0%.
  2. B.
    50,0%.
  3. C.
    55,0%.
  4. D.
    62,5%.
  5. E.
    85,0%.

Gabarito: alternativa correta destacada.

Comentario

P(P)=0,4; P(I|P)=0,25; P(I|não P)=0,10. Assim, P(P∩I)=0,10 e P(I)=0,10+0,60×0,10=0,16. Logo P(P|I)=0,10/0,16=62,5%.

Alternativa A: Incorreta. 40% é a probabilidade a priori de inquérito patrimonial, antes de saber do indiciamento.

Alternativa B: Incorreta. Não resulta da razão 0,10/0,16.

Alternativa C: Incorreta. Também não corresponde ao cálculo de Bayes.

Alternativa D: Correta. P(P)=0,4; P(I|P)=0,25; P(I|não P)=0,10. Assim, P(P∩I)=0,10 e P(I)=0,10+0,60×0,10=0,16. Logo P(P|I)=0,10/0,16=62,5%.

Alternativa E: Incorreta. Superestima a participação dos patrimoniais entre os indiciados.