Enunciado
Supondo-se que os eventos A, B, C e D sejam coletivamente independentes, com P(A) = 0,4, P(B) = 0,3, P(C) = 0,2 e P(D) = 0,1, é correto afirmar que a probabilidade de ocorrência do evento A ∩ B ∩ C ∩ D é igual a
Alternativas
- A.0.
- B.0,0024.
- C.0,0128.
- D.0,0256.
- E.0,2500.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Por que a alternativa A está errada: Como os eventos são independentes e todas as probabilidades são positivas, a interseção tem probabilidade positiva, não zero.
Correta: B) 0,0024. Para eventos coletivamente independentes, multiplica-se: 0,4 × 0,3 × 0,2 × 0,1 = 0,0024.
Por que a alternativa C está errada: O valor 0,0128 não resulta do produto das quatro probabilidades informadas.
Por que a alternativa D está errada: O valor 0,0256 corresponde a 0,4 elevado à quarta potência e ignora que as probabilidades dos eventos são diferentes.
Por que a alternativa E está errada: A interseção está contida em D, cuja probabilidade é 0,1; logo, não poderia ter probabilidade 0,25.
Correta: B) 0,0024. Para eventos coletivamente independentes, multiplica-se: 0,4 × 0,3 × 0,2 × 0,1 = 0,0024.
Por que a alternativa C está errada: O valor 0,0128 não resulta do produto das quatro probabilidades informadas.
Por que a alternativa D está errada: O valor 0,0256 corresponde a 0,4 elevado à quarta potência e ignora que as probabilidades dos eventos são diferentes.
Por que a alternativa E está errada: A interseção está contida em D, cuja probabilidade é 0,1; logo, não poderia ter probabilidade 0,25.