Questoes comentadas/Estatística

Questao comentada gratuita

Questão comentada sobre Probabilidade pontual em distribuicao continua

Enunciado, alternativas e comentario aberto para indexacao, revisao e conexao com aulas e materiais relevantes.

Cebraspe2025Policia FederalBasicos bloco I, cargos 15 a 17

Enunciado

De uma populacao normal com media M e variancia V, retirou-se amostra aleatoria simples de tamanho 4, formada por X1, X2, X3 e X4. Defina S = X1 + X2 + X3 + X4. Julgue o item: a probabilidade de S ser exatamente igual a 4M e zero.

Alternativas

  1. A.
    Certo
  2. B.
    Errado

Gabarito: alternativa correta destacada.

Comentario

Gabarito: Certo. S possui distribuicao normal continua com media 4M. Em qualquer distribuicao absolutamente continua, a probabilidade de um valor pontual exato e zero, inclusive no ponto correspondente a media. Isso nao significa que valores proximos sejam improvaveis; a probabilidade positiva e atribuida a intervalos, nao a um unico ponto. Portanto, a alternativa Certo e correta. A alternativa Errado esta incorreta porque adotaria calculo ou classificacao probabilistica oposta a demonstrada.