Enunciado
PC-RS 2026 - P2, questão oficial 41. Considere um estudo estatístico que analisa a relação entre o tempo de investigação (em dias) e o número de casos resolvidos por uma equipe da Polícia Civil. A partir dos dados coletados, ajustou-se um modelo de regressão linear simples pelo método dos mínimos quadráticos, obtendo-se a seguinte equação estimada: 𝑦 = 2 + 0,8𝑥 Nessa equação, 𝑥 representa o tempo de investigação, e 𝑦, o número estimado de casos resolvidos. Além disso, verificou-se que a covariância entre 𝑥 e 𝑦 é positiva e que o coeficiente de correlação linear é igual a 0,9. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
Alternativas
- A.A inclinação positiva da reta indica correlação negativa entre as variáveis.
- B.A covariância positiva implica que as variáveis são independentes.
- C.O coeficiente de correlação igual a 0,9 indica uma forte associação linear positiva entre as variáveis.
- D.O método dos mínimos quadráticos minimiza a soma dos desvios absolutos entre valores observados e estimados.
- E.O valor do coeficiente angular 0,8 indica que, para cada dia adicional de investigação, o número de casos resolvidos diminui, em média, 0,8 unidades.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Correlação r=0,9 está próxima de 1 e indica associação linear positiva forte, coerente com inclinação 0,8 e covariância positiva.
Alternativa A: Incorreta. Inclinação positiva aponta associação positiva, não negativa.
Alternativa B: Incorreta. Covariância positiva evidencia comovimento linear e não implica independência.
Alternativa C: Correta. Correlação r=0,9 está próxima de 1 e indica associação linear positiva forte, coerente com inclinação 0,8 e covariância positiva.
Alternativa D: Incorreta. Mínimos quadrados minimiza a soma dos quadrados dos resíduos, não dos valores absolutos.
Alternativa E: Incorreta. Coeficiente 0,8 indica aumento médio de 0,8 caso por dia adicional.