Enunciado
Texto 2A4-II Os números de homicídios, de 2011 a 2021, de determinado país estão representados na tabela a seguir. ano número de homicídios por 100 mil habitantes 2011 3.471 2012 3.327 2013 3.124 2014 3.358 2015 3.847 2016 4.447 2017 5.419 2018 4.190 2019 3.474 2020 3.786 2021 3.439 Com base nos dados apresentados, julgue os itens a seguir. I. De 2020 a 2021, o número de homicídios diminuiu em aproximadamente 9,2%. II. No período de 2011 a 2021, o país apresentou média de homicídios por ano superior a 3.900. III. Em uma sequência de médias móveis de cinco anos, iniciada com 2011-2015, o valor máximo será a média do período 2015-2019. Assinale a opção correta.
Alternativas
- A.Apenas o item II está certo.
- B.Apenas o item III está certo.
- C.Apenas os itens I e II estão certos.
- D.Apenas os itens I e III estão certos.
- E.Todos os itens estão certos.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Por que a alternativa A está errada: O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano.
Por que a alternativa B está errada: Além do item III, o item I também está certo, pois a variação entre o número de homicídios de 2021 e 2020 será de aproximadamente (3.439 – 3.786)/3.786 = −9,2%.
Por que a alternativa C está errada: O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano.
Correta: D) Apenas os itens I e III estão certos. O item I está certo, pois a variação entre o número de homicídios de 2021 e 2020 será de aproximadamente (3.439 – 3.786)/3.786 = −9,2%. O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano. O item III está certo, pois, calculando-se as médias por período de 5 anos, começando-se em 2011, encontram-se os valores μ(2011 a 15) = 3.425,4; μ(2012 a 2016) = 3.620,6; μ(2013 a 2017) = 4.039,0; μ(2014 a 2018) = 4.252,2; μ(2015 a 2019) = 4.275,4; μ(2016 a 2020) = 4.263,2; μ(2017 a 2021) = 4.061,6, o que comprova que a média mais elevada é a apresentada no período de 2015 a 2019. Portanto, a opção está correta.
Por que a alternativa E está errada: O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano.
Por que a alternativa B está errada: Além do item III, o item I também está certo, pois a variação entre o número de homicídios de 2021 e 2020 será de aproximadamente (3.439 – 3.786)/3.786 = −9,2%.
Por que a alternativa C está errada: O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano.
Correta: D) Apenas os itens I e III estão certos. O item I está certo, pois a variação entre o número de homicídios de 2021 e 2020 será de aproximadamente (3.439 – 3.786)/3.786 = −9,2%. O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano. O item III está certo, pois, calculando-se as médias por período de 5 anos, começando-se em 2011, encontram-se os valores μ(2011 a 15) = 3.425,4; μ(2012 a 2016) = 3.620,6; μ(2013 a 2017) = 4.039,0; μ(2014 a 2018) = 4.252,2; μ(2015 a 2019) = 4.275,4; μ(2016 a 2020) = 4.263,2; μ(2017 a 2021) = 4.061,6, o que comprova que a média mais elevada é a apresentada no período de 2015 a 2019. Portanto, a opção está correta.
Por que a alternativa E está errada: O item II está errado, pois a média de homicídios no período de 2011 a 2021 será μ = 41.882/11, o que resulta no valor aproximado de 3.807 por ano.