Enunciado
Considere as informações a seguir para responder às questões de números 44 a 46 . Um motorista descuidado causou um acidente, fazendo com que seu carro despencasse de um penhasco de 20 m de altura e caindo sobre uma superfície plana e horizontal. A figura a seguir ilustra a situação ocorrida. Arquivo pessoal; imagem usada com autorização Ao passar pelo ponto A da pista horizontal e retilínea a uma velocidade de 72 km/h, ele acelerou passando pelo ponto B, à beira do penhasco, a 144 km/h, em 5,0 s, caindo livremente e tocando a superfície plana e horizontal no ponto D. A massa total do veículo era de 1000 kg e a aceleração da gravidade considerada com o valor 10 m/s 2 . O ângulo formado pela velocidade final de colisão com a superfície plana em D e a direção vertical teve o cosseno igual a
Alternativas
- A.√5/5
- B.√5/8
- C.√5/6
- D.√5/7
- E.√5/4
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
A componente horizontal permanece 40 m/s. Depois de 2 s de queda, a componente vertical tem modulo g vezes t = 20 m/s. O modulo da velocidade final e raiz de 40 ao quadrado mais 20 ao quadrado, isto e, 20 vezes raiz de 5. Como o angulo e medido com a vertical, seu cosseno e a componente vertical dividida pelo modulo.
Alternativa A: Correta. O cosseno e 20 dividido por 20 raiz de 5 = 1/raiz de 5 = raiz de 5 sobre 5, exatamente a expressao mostrada.
Alternativa B: Incorreta. Raiz de 5 sobre 8 nao corresponde a razao entre a componente vertical de 20 m/s e a velocidade total.
Alternativa C: Incorreta. Raiz de 5 sobre 6 nao e obtida da hipotenusa vetorial 20 raiz de 5.
Alternativa D: Incorreta. Raiz de 5 sobre 7 altera indevidamente o denominador da razao trigonometrica.
Alternativa E: Incorreta. Raiz de 5 sobre 4 e maior que o valor correto e nao representa a projecao sobre a direcao vertical.