Enunciado
A figura a seguir mostra o esquema de uma alavanca interfixa cujos braços, de comprimentos x e y, com x>y, são rígidos e de peso desprezível comparado ao dos blocos. O bloco A está imerso totalmente em um líquido de densidade dL, e suspenso por um cabo flexível e inextensível, muito leve, que está preso na extremidade do braço esquerdo da alavanca. O bloco B é preso na extremidade direita da alavanca. O bloco A é de densidade d>dL e o bloco B é de densidade d', tendo B a metade do volume de A. Arquivo pessoal; imagem usada com autorização O sistema se apoia no suporte S e a situação é de equilíbrio horizontal. Assim, a relação correta entre x e y deve ser
Alternativas
- A.y/x = (d + dL)/(2d'), com d' < 2(d + dL)
- B.y/x = 2d'/(d - dL), com d' > 2(d - dL)
- C.y/x = 2d'/(d + dL), com d' < 2(d + dL)
- D.y/x = 2(d - dL)/d', com d' < 2(d - dL)
- E.y/x = 2(d - dL)/d', com d' > 2(d - dL)
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
O bloco A, de volume V, exerce tracao equivalente ao peso aparente Vg vezes (d - dL). O bloco B tem volume V/2 e peso Vg d linha dividido por 2. No equilibrio dos torques, xVg(d-dL) = yVg d linha/2, logo y/x = 2(d-dL)/d linha. Como x e maior que y, essa razao deve ser menor que 1.
Alternativa A: Incorreta. Soma d + dL no peso aparente, mas o empuxo reduz o peso e exige a diferenca d - dL.
Alternativa B: Incorreta. A fracao esta invertida em relacao ao equilibrio dos momentos e sua condicao de densidades nao decorre de x maior que y.
Alternativa C: Incorreta. Usa d + dL, ignorando que o empuxo se opoe ao peso do bloco A.
Alternativa D: Incorreta. A expressao 2(d-dL)/d linha esta correta, mas x maior que y exige essa razao menor que 1, portanto d linha maior, e nao menor, que 2(d-dL).
Alternativa E: Correta. y/x = 2(d-dL)/d linha e, para y/x ser menor que 1, deve ocorrer d linha maior que 2(d-dL).