Enunciado
O polígono ABCF representa o contorno de um terreno. Dois herdeiros disputam esse terreno e o juiz determinou que cabe a cada um deles a metade da área do terreno. A repartição do terreno deverá ser feita por meio de uma cerca, representada na figura pelo segmento GH. Para dividir o terreno em duas partes de áreas iguais, o segmento GB deve medir
Alternativas
- A.24 m.
- B.26 m.
- C.27 m.
- D.25 m.
- E.28 m.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
A figura preservada mostra um retangulo de 60 m por 10 m, um triangulo esquerdo de base 8 m e altura 10 m e um triangulo direito retangulo com hipotenusa 26 m e altura 10 m. Pelo teorema de Pitagoras, a base do triangulo direito mede 24 m. A area total e 600 + 40 + 120 = 760 metros quadrados, logo cada herdeiro deve receber 380 metros quadrados.
Alternativa A: Incorreta. Se GB medisse 24 m, EG mediria 36 m e a parte esquerda teria 40 + 360 = 400 metros quadrados, acima da metade.
Alternativa B: Correta. Para a parte esquerda ter 380 metros quadrados, o retangulo AEGH deve ter 340 metros quadrados; como a altura e 10 m, EG mede 34 m e GB = 60 - 34 = 26 m.
Alternativa C: Incorreta. Com GB igual a 27 m, EG seria 33 m e a area esquerda seria 40 + 330 = 370 metros quadrados.
Alternativa D: Incorreta. Com GB igual a 25 m, EG seria 35 m e a area esquerda chegaria a 390 metros quadrados.
Alternativa E: Incorreta. Com GB igual a 28 m, EG seria 32 m e a area esquerda seria apenas 360 metros quadrados.