Enunciado
Uma caixa d’água cilíndrica tem 2 m de diâmetro interno e altura interna de 1 m. Para expandir sua capacidade em 100%, sem alterar sua altura interna, é necessário que seu diâmetro interno aumente, em cm, um valor entre
Alternativas
- A.150 a 180.
- B.180 a 210.
- C.90 a 120.
- D.70 a 90.
- E.120 a 150.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Mantida a altura, o volume do cilindro e proporcional ao quadrado do raio ou do diametro. Para aumentar a capacidade em 100%, o volume deve dobrar, de modo que o novo diametro seja o antigo multiplicado pela raiz quadrada de 2.
Alternativa A: Incorreta. Um aumento entre 150 e 180 cm levaria o diametro a pelo menos 350 cm e produziria volume muito superior ao dobro.
Alternativa B: Incorreta. Um aumento entre 180 e 210 cm tambem excederia amplamente o necessario para duplicar a area da base.
Alternativa C: Incorreta. O aumento necessario e aproximadamente 82,84 cm, abaixo do intervalo de 90 a 120 cm.
Alternativa D: Correta. O novo diametro e 200 vezes raiz de 2, aproximadamente 282,84 cm; o aumento e cerca de 82,84 cm, situado entre 70 e 90 cm.
Alternativa E: Incorreta. A faixa de 120 a 150 cm implicaria diametro final de 320 a 350 cm, maior que o valor requerido.