Enunciado
Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fim da terceira hora; 200 veículos automotores até o fim da quarta hora; e 300 veículos automotores até o fim da quinta hora. O padrão numérico observado manteve-se até o fim da décima hora, quando, então, foi finalizada a operação. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes. Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética.
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Gabarito: A
Certo. As quantidades fiscalizadas apenas em cada hora são a diferença entre os totais acumulados: q1 = 20, q2 = 60 − 20 = 40, q3 = 120 − 60 = 60, q4 = 200 − 120 = 80, q5 = 300 − 200 = 100. Cada termo é o anterior somado de 20, ou seja, qn = 20n, e o padrão se mantém até a 10ª hora.
Base legal: Fundamento: definição de progressão aritmética Uma sequência é progressão aritmética quando a diferença entre cada termo e o anterior é constante (razão). Aqui, qn − qn−1 = 20 para todo n, com q1 = 20.
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