Enunciado
A sequência de figuras a seguir é ilimitada e foi criada com um padrão lógico. É correto afirmar que o termo que possuir ao todo 63 quadriláteros escuros possui um número de asteriscos igual a:
Alternativas
- A.480.
- B.528.
- C.436.
- D.566.
- E.542.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
No n-ésimo termo há 2n − 1 quadriláteros escuros: 1, 3, 5, 7, e assim por diante. Igualando 2n − 1 a 63, chega-se a n = 32. Os asteriscos formam números triangulares, de modo que o 32º termo tem 1 + 2 + … + 32 = 32 × 33 ÷ 2 = 528 asteriscos.
Alternativa A: Incorreta. 480 não é o 32º número triangular.
Alternativa B: Correta. O termo com 63 quadriláteros escuros é o 32º e possui 528 asteriscos.
Alternativa C: Incorreta. 436 não resulta da soma dos inteiros de 1 a 32.
Alternativa D: Incorreta. 566 excede o número triangular correspondente ao termo encontrado.
Alternativa E: Incorreta. 542 não segue a fórmula n(n + 1)/2 para n = 32.