Enunciado
Considerados dois eventos aleatórios ᠱ⡩ e ᠱ⡰, tais que ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰|ᠱ⡩䙧 㐄 0,3, ᡂ䙦ᠱ⡩|ᠱ⡰䙧 㐄 0,4 e ᡂ䙦ᠱ⡩ ∪ ᠱ⡰䙧 㐄 0,87, o valor da probabilidade de ocorrência do evento ᠱ⡩ é igual a
Alternativas
- A.0,3.
- B.0,4.
- C.0,6.
- D.0,7.
- E.0,9.
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Correta: C) 0,6. Com base na definição de probabilidade e de probabilidade condicional, tem-se: ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰|ᠱ⡩䙧 㐄 0,3 㐄 〗䙦〆ㄗ∩〆ㄗ∩〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 㐄 〗䙦〆ㄗ∩〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 㐄 〗䙦〆ㄗ∩〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 㐀 〗䙦〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄘ䙧 㐄 〗䙦〆ㄗ|〆ㄘ䙧㐀〗䙦〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 㐄 0,4 㐀 〗䙦〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧, ou seja, 〗䙦〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 㐄 ⡨,⡱ ⡨,⡲ 㐄 0,75. Pelos axiomas de probabilidade, tem-se ᡂ䙦ᠱ⡩ ∪ ᠱ⡰䙧 㐄 0,87 㐄 ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 ㎗ ᡂ䙦ᠱ⡰䙧 ㎘ ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰䙧. Dividindo- se essa relação por ᡂ䙦ᠱ⡩䙧, obtém-se ⡨,⡶⡵ 〗䙦〆ㄗ䙧 㐄 1 ㎗ 〗䙦〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 ㎘ 〗䙦〆ㄗ∩〆ㄘ䙧 〗䙦〆ㄗ䙧 㐄 1 ㎗ 0,75 ㎘ 0,3 㐄 1,45, ou seja, ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 㐄 ⡨,⡶⡵ ⡩,⡲⡳ 㐄 0,6.
Por que as demais estão erradas:
A) 0,3. Na situação em questão, ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não poderia ser igual a ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰|ᠱ⡩䙧 㐄 0,3.
B) 0,4. ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não pode ser igual a 0,4, pois ᠱ⡩ e ᠱ⡰ não são independentes.
D) 0,7. ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não poderia ser igual a ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰|ᠱ⡩䙧 ㎗ ᡂ䙦ᠱ⡩|ᠱ⡰䙧 㐄 0,7.
E) 0,9. ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não poderia ser superior a ᡂ䙦ᠱ⡩ ∪ ᠱ⡰䙧.
Por que as demais estão erradas:
A) 0,3. Na situação em questão, ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não poderia ser igual a ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰|ᠱ⡩䙧 㐄 0,3.
B) 0,4. ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não pode ser igual a 0,4, pois ᠱ⡩ e ᠱ⡰ não são independentes.
D) 0,7. ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não poderia ser igual a ᡂ䙦ᠱ⡩ ∩ ᠱ⡰|ᠱ⡩䙧 ㎗ ᡂ䙦ᠱ⡩|ᠱ⡰䙧 㐄 0,7.
E) 0,9. ᡂ䙦ᠱ⡩䙧 não poderia ser superior a ᡂ䙦ᠱ⡩ ∪ ᠱ⡰䙧.
Base legal
Probabilidade. 2.Definições básicas e axiomas. 2.Probabilidade condicional e independência..