Enunciado
Considere que 𝑥2 + 9𝑥 + 14, 15𝑥 + 30 e 4𝑥2 + 15𝑥 + 12 representam as quantidades de agentes nas três delegacias, as quais têm um efetivo total de 100 agentes. Nesse caso, a delegacia com a menor quantidade de efetivo tem menos de 25 agentes.
Alternativas
- A.Certo
- B.Errado
Gabarito: alternativa correta destacada.
Comentario
Correta: C) Certo. Somando-se as equações, tem-se que x2 + 9x + 14 + 15x + 30 + 4x2 + 15x + 12 = 100 5x2 + 39x – 44 = 0. As raízes dessa equação são x = 1 e x = –44/5. Para x = 1, x2 + 9x + 14 = 24, 15x + 30 = 45 e 4x2 + 15x + 12 = 31. Para x = –44/5, 15x + 30 = 15×(−44/5) + 30 = −132 + 30 = −102. Considerando-se que o efetivo, nesse caso, não pode ser negativo, a solução válida de 5x2 + 39x − 44 = 0 é x = 1 e, com isso, o efetivo em cada delegacia será igual a 24, 31 e 45. Portanto, a menor quantidade é igual a 24 agentes.
Por que a alternativa E) está errada: marcar Errado contrariaria a justificativa oficial, porque ela demonstra materialmente que o item deve ser julgado certo.
Por que a alternativa E) está errada: marcar Errado contrariaria a justificativa oficial, porque ela demonstra materialmente que o item deve ser julgado certo.
Base legal
Fundamentação técnica oficial Cebraspe em Raciocínio Lógico.