Enunciado
Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretamente proporcional ao percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia multiplicado pelo percentual de indivíduos dessa população que ainda não a conhecem até aquele instante. A constante k de proporcionalidade depende, entre outros fatores, do impacto da notícia na vida dos envolvidos e de propriedades dos meios de comunicação disponíveis. Tendo como base essas informações e considerando que, para certa notícia, k = 1, julgue os itens seguintes. De acordo com a modelagem realizada, é possível que, em determinado instante, o espalhamento da notícia seja superior a 50% por unidade de tempo.
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Gabarito: B
Errado. E = p · (1 − p) = −p² + p é uma parábola com a concavidade para baixo, cujo valor máximo ocorre no vértice, em p = 0,5: E = 0,5 × 0,5 = 0,25 = 25% por unidade de tempo. Pelo modelo, o espalhamento nunca passa de 25%; logo, é impossível que seja superior a 50%.
Base legal: Fundamento: modelo E = k · p · (1 − p), com k = 1 Vértice de E(p) = −p² + p: p = −b/(2a) = 0,5; E máx = 0,5 · 0,5 = 0,25 = 25%.
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