Enunciado
Determinado pesquisador reuniu dados de vários municípios brasileiros e estimou um modelo de regressão linear múltipla por mínimos quadrados ordinários. A variável dependente foi a taxa de homicídios, e as variáveis independentes incluíam variáveis, como, por exemplo, PIB per capita, média de anos de estudo, índice de Gini e outras variáveis socioeconômicas. Após a estimação, o pesquisador calculou a correlação entre os resíduos e as variáveis independentes e notou que essas correlações foram iguais a zero. Com referência a essa situação hipotética, julgue o próximo item. A ausência de correlação entre as variáveis independentes e os resíduos da regressão mostra que as variáveis independentes são exógenas.
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Gabarito: B
Errado. O item está errado porque a correlação zero entre os resíduos e as variáveis independentes é uma propriedade numérica do MQO: decorre das próprias equações usadas para calcular os coeficientes e ocorre em qualquer regressão estimada por MQO com intercepto, sejam os regressores exógenos ou não.
Base legal: Fundamento: propriedades numéricas do estimador de MQO e hipótese de exogeneidade (Enap, Introdução aos modelos de regressão linear) "3.1 Propriedades numéricas do estimador de MQO (...) 1. A soma dos resíduos é igual a...
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