Questão comentada PCDF 2021 Cebraspe – Agente de Polícia – Questão 102: Distribuições de Probabilidade

Enunciado

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X₁, …, X₁₀, seja retirada de uma população uniformemente distribuída no intervalo [a, b], em que a e b são parâmetros desconhecidos, tais que 0 < a < b. Com respeito a essa população, a média amostral X̄ = (X₁ + ⋯ + X₁₀)/10 e a variância amostral S² = Σⱼ₌₁¹⁰ (Xⱼ − X̄)²/9, julgue os itens que se seguem. Se μ denota a média populacional, então P(X̄ = μ) = 0.

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Gabarito: A

Certo. O item está correto porque as observações vêm de uma distribuição uniforme, que é contínua, e a média de variáveis contínuas independentes também é uma variável aleatória contínua, com função densidade de probabilidade. Numa variável contínua, a probabilidade é dada pela área sob a densidade num intervalo (o "elemento de probabilidade" f(x)dx); a área sobre um único ponto é zero.

Base legal: Fundamento: GUM 2008 (Inmetro), Anexo C, C.2.4 e C.2.5 C.2.5: "função densidade de probabilidade (para uma variável aleatória contínua): a derivada (quando existe) da função distribuição". "NOTA f(x)dx é o “elemento de...

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